Mapa i skala — geografia klasa 5

Mapa i skala to pierwszy dział geografii w klasie 5. Skala mówi, ile razy mapa jest mniejsza od terenu, który przedstawia. Na mapie w skali 1:50 000 jeden centymetr odpowiada 50 000 centymetrom w rzeczywistości, czyli pół kilometra. Poniżej znajdziesz wzory, przeliczenia rozpisane krok po kroku i dziesięć zadań, w których od razu sprawdzisz swoją odpowiedź.

Czym jest skala mapy

Żadnej okolicy nie da się narysować w prawdziwych rozmiarach, więc kartografowie zmniejszają wszystko tyle samo razy. Liczba, która mówi ile razy, to właśnie skala. Zapisuje się ją dwiema liczbami oddzielonymi dwukropkiem: pierwsza dotyczy mapy, druga terenu.

Skala 1:50 000 znaczy więc, że jedna jednostka na mapie odpowiada 50 000 takich samych jednostek w rzeczywistości. Jeden centymetr to 50 000 centymetrów, ale też jeden milimetr to 50 000 milimetrów. Jednostka nie ma znaczenia, dopóki po obu stronach jest ta sama.

Im większa druga liczba, tym mocniejsze pomniejszenie i tym mniej szczegółów mieści się na mapie. Mapa w skali 1:500 000 pokaże całe województwo, ale nie znajdziesz na niej pojedynczej ulicy. Plan w skali 1:500 pokaże każdy budynek, za to zmieści tylko kilka kwartałów.

Rodzaje skali: liczbowa, mianowana i liniowa

Ta sama informacja może być zapisana na trzy sposoby. Warto umieć przechodzić między nimi, bo na kartkówce często pojawia się polecenie „zamień skalę liczbową na mianowaną”.

Skala liczbowa

Najkrótszy zapis, w postaci ułamka albo dwóch liczb z dwukropkiem: 1:50 000. Nie ma tu żadnych jednostek, bo obie liczby dotyczą tej samej. Mianownik od razu mówi, ile razy mapa jest pomniejszona.

Skala mianowana

Zapis z jednostkami, na przykład 1 cm – 500 m. Czyta się go wprost: jednemu centymetrowi na mapie odpowiada 500 metrów w terenie. Ta forma jest wygodniejsza w zadaniach, bo nie trzeba niczego przeliczać w pamięci.

Skala liniowa

Narysowana podziałka, czyli odcinek podzielony na równe części z opisanymi wartościami. Przykładając do niej linijkę albo pasek papieru, odczytasz odległość bez liczenia. Skala liniowa ma jedną przewagę nad pozostałymi: pozostaje prawdziwa nawet wtedy, gdy mapę powiększysz lub pomniejszysz na kserokopiarce, bo podziałka zmienia rozmiar razem z rysunkiem.

Czasem wymienia się jeszcze skalę polową. Opisuje ona, ile razy pomniejszona jest powierzchnia, a nie długość, i w klasie 5 pojawia się raczej na marginesie.

Jak zamienić skalę liczbową na mianowaną

Jest na to prosta reguła, która oszczędza całe mnożenie. Mianownik skali podaje liczbę centymetrów, więc wystarczy zamienić te centymetry na większą jednostkę:

• żeby otrzymać metry, odcinasz z prawej strony dwa zera;
• żeby otrzymać kilometry, odcinasz pięć zer.

Sprawdź to na trzech przykładach. W skali 1:500 odcięcie dwóch zer daje 1 cm – 5 m. W skali 1:25 000 odcięcie dwóch zer daje 1 cm – 250 m. W skali 1:200 000 odcięcie pięciu zer daje 1 cm – 2 km. Reguła działa też w drugą stronę: mając zapis 1 cm – 4 km, dopisujesz pięć zer do czwórki i otrzymujesz skalę 1:400 000.

Jak obliczyć odległość rzeczywistą — trzy przykłady krok po kroku

To najczęstsze zadanie w tym dziale. Odległość zmierzoną na mapie mnożysz przez mianownik skali, a potem zamieniasz wynik na wygodną jednostkę.

Przykład 1: mapa w skali 1:50 000, odcinek 4 cm

1. Mnożymy: 4 cm × 50 000 = 200 000 cm.
2. Zamieniamy na metry, dzieląc przez 100: 200 000 cm = 2000 m.
3. Zamieniamy na kilometry, dzieląc przez 1000: 2000 m = 2 km.

Odpowiedź: odcinek odpowiada w terenie 2 km.

Przykład 2: mapa w skali 1:25 000, odcinek 6 cm

1. Mnożymy: 6 cm × 25 000 = 150 000 cm.
2. 150 000 cm to 1500 m.
3. 1500 m to 1,5 km.

Odpowiedź: 1,5 km.

Przykład 3: w drugą stronę, z terenu na mapę

Tutaj zamiast mnożyć, dzielimy. Szukamy, ile centymetrów zajmie na mapie w skali 1:200 000 odległość 12 km.

1. Zamieniamy kilometry na centymetry: 12 km = 12 000 m = 1 200 000 cm.
2. Dzielimy przez mianownik skali: 1 200 000 cm ÷ 200 000 = 6 cm.

Odpowiedź: na mapie będzie to 6 cm.

Jak obliczyć skalę mapy

Trzeci typ zadania: znasz obie odległości i szukasz samej skali. Zapisujesz obie długości w tej samej jednostce, najlepiej w centymetrach, i dzielisz długość w terenie przez długość na mapie.

Przykład: kanał ma w rzeczywistości 140 km, a na mapie 11,2 cm. Zamieniamy 140 km na centymetry i otrzymujemy 14 000 000 cm. Dzielimy: 14 000 000 ÷ 11,2 = 1 250 000. Skala tej mapy to 1:1 250 000. Wynik zawsze wychodzi bez jednostki, bo centymetry skracają się z centymetrami, i właśnie dlatego skalę liczbową zapisuje się samymi liczbami.

Co oznacza 1 cm na mapie — tabela skal

Najczęściej spotykane skale map i planów wraz z tym, czemu odpowiada na nich jeden centymetr:

Zależność jest prosta: im więcej zer w mianowniku, tym większy obszar obejmuje mapa i tym mniej widać na niej szczegółów. Mapa w skali 1:500 000 pokaże całą trasę wakacyjnego wyjazdu, ale drogi dojazdowej do konkretnego domu poszukasz już na planie w skali 1:1000.

Mapa, plan i legenda

Skala to jeden z elementów mapy, ale nie jedyny. Na kartkówce z tego działu pojawiają się zwykle także tytuł mapy, legenda, siatka współrzędnych i kierunki świata. Legenda wyjaśnia znaczenie znaków, kolorów i sygnatur, bez niej mapa jest tylko kolorowym rysunkiem.

Różnica między mapą a planem sprowadza się właśnie do skali. Plan przedstawia niewielki obszar w dużej szczegółowości, najczęściej w skali od 1:500 do 1:5000, i rysuje się na nim pojedyncze budynki. Mapa obejmuje większy teren przy mocniejszym pomniejszeniu, więc zamiast budynków pokazuje miejscowości, drogi i rzeki. Więcej o zastosowaniach obu znajdziesz na stronie skala na planach i mapach.

To samo na lekcji matematyki

Skala wraca na matematyce, tylko bez map. Zadania dotyczą wtedy planów mieszkań, rysunków technicznych albo modeli, a rachunek pozostaje identyczny: mnożenie przez mianownik skali w jedną stronę i dzielenie w drugą. Pojawia się też skala powiększająca, zapisywana jak 2:1 albo 5:1, w której to rysunek jest większy od przedmiotu.

Jeżeli chcesz uporządkować samo pojęcie i wszystkie jego zapisy, zajrzyj do artykułu czym jest skala. Gotowe przeliczenia dla konkretnych proporcji znajdziesz w przykładach.