Mapa i skala: geografia klasa 5

Mapa i skala to pierwszy dział geografii w klasie 5. Skala mówi, ile razy mapa jest mniejsza od terenu: w skali 1:50 000 jeden centymetr na mapie to 50 000 cm, czyli 500 m w terenie. Niżej znajdziesz wzory, przykłady krok po kroku, 10 zadań z odpowiedziami i kartkówkę do wydruku.

Czym jest skala mapy

Żadnej okolicy nie da się narysować w prawdziwych rozmiarach, więc na mapie wszystko zmniejsza się tyle samo razy. Liczba, która mówi, ile razy, to skala. Zapisuje się ją dwiema liczbami z dwukropkiem: pierwsza dotyczy mapy, druga terenu.

Skala 1:50 000 znaczy, że jedna jednostka na mapie odpowiada 50 000 takich samych jednostek w terenie. Jeden centymetr to 50 000 centymetrów, a jeden milimetr to 50 000 milimetrów. Jednostka może być dowolna, byle po obu stronach ta sama.

Im większa druga liczba, tym mocniej mapa jest pomniejszona i tym mniej szczegółów na niej widać. Mapa w skali 1:500 000 pokaże całe województwo, ale nie znajdziesz na niej pojedynczej ulicy. Plan w skali 1:500 pokaże każdy budynek, tylko zmieści kilka kwartałów.

Rodzaje skali: liczbowa, mianowana i liniowa

Tę samą skalę zapisuje się na trzy sposoby. Na kartkówce często pojawia się polecenie „zamień skalę liczbową na mianowaną”, więc warto umieć przechodzić od jednego zapisu do drugiego.

Skala liczbowa

Najkrótszy zapis: dwie liczby z dwukropkiem, na przykład 1:50 000. Nie ma w nim jednostek, bo obie liczby dotyczą tej samej. Mianownik od razu mówi, ile razy mapę pomniejszono.

Skala mianowana

Zapis z jednostkami, na przykład 1 cm – 500 m. Czytasz go wprost: jednemu centymetrowi na mapie odpowiada 500 metrów w terenie, więc nie trzeba niczego przeliczać w pamięci. Więcej przykładów i przelicznik są na stronie o skali mianowanej.

Skala liniowa

Narysowana podziałka: odcinek podzielony na równe części z opisanymi odległościami. Przykładasz do niej linijkę albo pasek papieru i odczytujesz odległość bez liczenia. Po powiększeniu albo pomniejszeniu mapy na ksero podziałka zmienia rozmiar razem z rysunkiem, więc nadal się zgadza. Skale liczbowa i mianowana po takiej zmianie są już błędne.

Czasem wymienia się jeszcze skalę polową. Mówi ona, ile razy pomniejszona jest powierzchnia, a nie długość, i w klasie 5 pojawia się raczej na marginesie.

Jak zamienić skalę liczbową na mianowaną

Mianownik skali to liczba centymetrów w terenie, więc wystarczy zamienić te centymetry na większą jednostkę. Robi się to przez odcinanie zer z prawej strony:

1. Żeby dostać metry, odetnij dwa zera: 1:500 to 1 cm – 5 m, a 1:25 000 to 1 cm – 250 m.
2. Żeby dostać kilometry, odetnij pięć zer: 1:200 000 to 1 cm – 2 km.
3. W drugą stronę dopisujesz zera: do 1 cm – 4 km dopisujesz pięć zer i masz skalę 1:400 000.

Jak obliczyć odległość w terenie

To najczęstsze zadanie w tym dziale. Odległość zmierzoną na mapie mnożysz przez mianownik skali, a potem zamieniasz wynik na wygodną jednostkę.

Przykład 1: mapa w skali 1:50 000, odcinek 4 cm

1. Mnożymy: 4 cm × 50 000 = 200 000 cm.
2. Zamieniamy na metry, dzieląc przez 100: 200 000 cm = 2000 m.
3. Zamieniamy na kilometry, dzieląc przez 1000: 2000 m = 2 km.

Odpowiedź: odcinek odpowiada w terenie 2 km.

Przykład 2: mapa w skali 1:25 000, odcinek 6 cm

1. Mnożymy: 6 cm × 25 000 = 150 000 cm.
2. 150 000 cm to 1500 m.
3. 1500 m to 1,5 km.

Odpowiedź: 1,5 km.

Przykład 3: z terenu na mapę

W drugą stronę zamiast mnożyć, dzielisz. Szukamy, ile centymetrów zajmie na mapie w skali 1:200 000 odległość 12 km.

1. Zamieniamy kilometry na centymetry: 12 km = 12 000 m = 1 200 000 cm.
2. Dzielimy przez mianownik skali: 1 200 000 cm ÷ 200 000 = 6 cm.

Odpowiedź: na mapie będzie to 6 cm.

Jak obliczyć skalę mapy

W trzecim typie zadania znasz obie odległości i szukasz skali. Zapisujesz obie długości w tej samej jednostce, najlepiej w centymetrach, i dzielisz długość w terenie przez długość na mapie.

1. Kanał ma w rzeczywistości 140 km, a na mapie 11,2 cm. Zamieniamy 140 km na centymetry: 14 000 000 cm.
2. Dzielimy: 14 000 000 ÷ 11,2 = 1 250 000.

Odpowiedź: skala mapy to 1:1 250 000.

Wynik wychodzi bez jednostki, bo centymetry skracają się z centymetrami. Dlatego skalę liczbową zapisuje się samymi liczbami.

Co oznacza 1 cm na mapie: tabela skal

Najczęstsze skale map i planów oraz to, czemu odpowiada na nich jeden centymetr:

Im więcej zer w mianowniku, tym większy obszar mieści mapa. Na mapie w skali 1:500 000 zobaczysz całą trasę wakacyjnego wyjazdu, a drogi dojazdowej do konkretnego domu poszukasz już na planie w skali 1:1000.

Mapa, plan i legenda

Oprócz skali na kartkówce z tego działu pojawiają się zwykle tytuł mapy, legenda, siatka współrzędnych i kierunki świata. Legenda wyjaśnia znaczenie znaków, kolorów i sygnatur, więc bez niej nie odczytasz, co przedstawia mapa.

Mapa i plan różnią się przede wszystkim skalą. Plan pokazuje niewielki obszar z dużą liczbą szczegółów, najczęściej w skali od 1:500 do 1:5000, i widać na nim pojedyncze budynki. Mapa obejmuje większy teren przy mocniejszym pomniejszeniu, więc zamiast budynków pokazuje miejscowości, drogi i rzeki. Więcej o zastosowaniach obu przeczytasz na stronie skala na planach i mapach.

To samo na lekcji matematyki

Skala wraca na matematyce, tylko bez map. Zadania dotyczą wtedy planów mieszkań, rysunków technicznych albo modeli, a rachunek jest ten sam: mnożenie przez mianownik skali w jedną stronę i dzielenie w drugą. Pojawia się też skala powiększająca, na przykład 2:1 albo 5:1, w której rysunek jest większy od przedmiotu. Takie zadania, a także obliczanie pola w skali, są w osobnym zbiorze zadań ze skali.

Samo pojęcie i wszystkie jego zapisy porządkuje artykuł czym jest skala, a gotowe przeliczenia dla konkretnych proporcji są w przykładach.