Skala mianowana — co to jest i jak ją przeliczyć

Skala mianowana to zapis skali z podanymi jednostkami, który mówi wprost, jakiej odległości w terenie odpowiada jedna jednostka na mapie — najczęściej w postaci 1 cm – 2 km. Ta sama mapa zapisana jako skala liczbowa to 1:200 000, więc oba zapisy znaczą dokładnie to samo, tylko mianowany od razu podaje wynik w metrach albo kilometrach.

Co to jest skala mianowana

Każda mapa i każdy plan jest pomniejszeniem rzeczywistości. Skala mówi, jak mocnym. Można to zapisać na kilka sposobów, a zapis mianowany jest najbardziej bezpośredni: po lewej stronie stoi odcinek zmierzony na mapie, po prawej odpowiadająca mu odległość w terenie, obie z jednostkami. Przykładowo 1 cm – 500 m czyta się jako „jeden centymetr na mapie to pięćset metrów w terenie”.

Po lewej stronie prawie zawsze stoi 1 cm, bo tyle najłatwiej zmierzyć zwykłą linijką. Na mapach o bardzo dużym pomniejszeniu spotyka się też zapis od 1 mm. Prawa strona dobierana jest tak, żeby liczba była wygodna: przy planie działki będą to metry, przy mapie turystycznej kilometry.

Zaletą tego zapisu jest to, że nie wymaga liczenia. Widząc 1 cm – 2 km wiadomo od razu, że odcinek długości 7 cm to 14 km. Przy skali liczbowej 1:200 000 trzeba by najpierw zamienić jednostki. Wadą jest utrata uniwersalności — zapis mianowany działa tylko dla konkretnej jednostki wypisanej po lewej stronie, podczas gdy stosunek 1:200 000 jest prawdziwy niezależnie od tego, czym mierzysz.

Jak zamienić skalę liczbową na mianowaną

Mianownik skali liczbowej to liczba centymetrów w terenie przypadająca na jeden centymetr na mapie. Cała zamiana sprowadza się więc do przeliczenia tych centymetrów na wygodniejszą jednostkę. W szkole uczy się tego jako reguły skreślania zer.

1. Zapisz skalę z jednostkami: 1:200 000 zamienia się w 1 cm – 200 000 cm.
2. Skreśl dwa zera, żeby przejść z centymetrów na metry (1 m = 100 cm): 1 cm – 2000 m.
3. Skreśl kolejne trzy zera, żeby przejść z metrów na kilometry (1 km = 1000 m): 1 cm – 2 km.

Skreślanie zer to po prostu skrótowy zapis dzielenia — najpierw przez 100, potem przez 1000. Działa zawsze, ale zatrzymujemy się na tej jednostce, przy której liczba jest jeszcze czytelna. Dla skali 1:500 pierwszy krok daje 1 cm – 500 cm, drugi 1 cm – 5 m i tu kończymy, bo zamiana na kilometry dałaby 0,005 km — poprawnie, ale zupełnie niepraktycznie.

Gdy mianownik nie kończy się okrągłą liczbą zer, reguła nadal działa, tylko wynik ma część dziesiętną. Skala 1:400 to 1 cm – 400 cm, czyli 1 cm – 4 m, a skala 1:250 to 1 cm – 2,5 m.

Jak zamienić skalę mianowaną na liczbową

Tu idziemy w drugą stronę: sprowadzamy obie strony zapisu do tej samej jednostki, najwygodniej do centymetrów, a potem odczytujemy stosunek.

1. Weź prawą stronę zapisu, na przykład 1 cm – 500 m.
2. Zamień ją na centymetry: 500 m to 50 000 cm.
3. Zapisz jako stosunek: 1:50 000.

Jednostki po lewej i po prawej muszą być te same, inaczej wynik będzie zawyżony albo zaniżony o pełne rzędy wielkości. Najczęstszy błąd to zatrzymanie się na metrach: zapis 1 cm – 500 m to nie jest skala 1:500, tylko 1:50 000. Jeżeli po lewej stronie stoi 1 mm, wszystko sprowadzamy do milimetrów — 1 mm – 1 m daje 1:1000.

Skala liczbowa, mianowana i liniowa — czym się różnią

To trzy sposoby zapisania jednej i tej samej informacji. Wybór zależy od tego, do czego mapa ma służyć, dlatego na jednym arkuszu często znajdziesz wszystkie trzy naraz.

Ostatnia różnica bywa zaskoczeniem: skala liniowa jest jedyną, która przeżywa zmianę rozmiaru wydruku. Gdy skserujesz mapę w zmniejszeniu, zapis 1:50 000 i 1 cm – 500 m przestają być prawdziwe, bo centymetr na kopii to już inna odległość. Narysowana podziałka zmniejsza się razem z mapą i nadal pokazuje właściwe wartości. Szerzej o samym pojęciu piszemy w artykule czym jest skala, a o skalach kartograficznych — w tekście o skali na planach i mapach.

Gotowe przeliczenia popularnych skal

Poniżej zapis mianowany dla skal, które spotyka się najczęściej. Wartości dotyczą 1 cm zmierzonego na mapie lub planie.

Skala mianowana powierzchni

Zapis mianowany stosuje się także do pól, i tu najczęściej pojawia się błąd. Skala dotyczy długości, więc przy powierzchni działa w kwadracie: jeśli 1 cm na mapie to 100 m w terenie, to 1 cm² odpowiada nie 100 m², tylko 100 m × 100 m, czyli 10 000 m².

Dla mapy w skali 1:10 000 zapis powierzchniowy brzmi więc 1 cm² – 10 000 m², czyli równo jeden hektar — dlatego takie mapy wygodnie służą do szacowania areału pól i lasów. Dla skali 1:100 000 jeden centymetr kwadratowy to już 1 km². Żeby otrzymać skalę mianowaną powierzchni, wystarczy podnieść do kwadratu prawą stronę skali mianowanej długości i uprościć jednostkę.

Jak korzystać z przelicznika na tej stronie

Przelicznik na górze strony działa w dwie strony. W lewej karcie wpisujesz mianownik skali liczbowej, a wynik pokazuje zapis mianowany razem z kolejnymi krokami przeliczenia — tymi samymi, które trzeba pokazać w zeszycie. W prawej karcie podajesz odległość w terenie odpowiadającą jednemu centymetrowi i otrzymujesz skalę liczbową.

Jednostkę po stronie mapy można przełączyć z centymetrów na milimetry, jeśli tak opisana jest Twoja mapa. Liczby dziesiętne wpisuje się z przecinkiem albo z kropką — oba zapisy są rozpoznawane. Gdy zamiast zamiany zapisu potrzebujesz przeliczyć konkretny wymiar, skorzystaj z kalkulatora skali, a zadania z mapą i skalą na poziomie szkoły podstawowej znajdziesz na stronie mapa i skala — klasa 5.