Skala mianowana — co to jest i jak ją przeliczyć

Skala mianowana to zapis skali z podanymi jednostkami, który mówi wprost, jakiej odległości w terenie odpowiada jedna jednostka na mapie. Najczęściej ma postać 1 cm – 2 km. W skali liczbowej ta sama mapa ma zapis 1:200 000. Oba zapisy znaczą to samo, ale mianowany od razu podaje wynik w metrach albo kilometrach.

Co to jest skala mianowana

Każda mapa i każdy plan jest pomniejszeniem rzeczywistości. Skala mówi, jak mocnym. Można to zapisać na kilka sposobów, a zapis mianowany jest najbardziej bezpośredni: po lewej stronie stoi odcinek zmierzony na mapie, po prawej odpowiadająca mu odległość w terenie, obie z jednostkami. Przykładowo 1 cm – 500 m czyta się jako „jeden centymetr na mapie to pięćset metrów w terenie”.

Po lewej stronie prawie zawsze stoi 1 cm, bo tyle najłatwiej zmierzyć zwykłą linijką. Na mapach o bardzo dużym pomniejszeniu spotyka się też zapis od 1 mm. Prawa strona dobierana jest tak, żeby liczba była wygodna: przy planie działki będą to metry, przy mapie turystycznej kilometry.

Taki zapis nie wymaga liczenia. Widząc 1 cm – 2 km, od razu wiesz, że odcinek długości 7 cm to 14 km. Przy skali liczbowej 1:200 000 trzeba by najpierw zamienić jednostki. Zapis mianowany działa za to tylko dla jednostki wypisanej po lewej stronie, a stosunek 1:200 000 jest prawdziwy niezależnie od tego, czym mierzysz.

Jak zamienić skalę liczbową na mianowaną

Mianownik skali liczbowej to liczba centymetrów w terenie przypadająca na jeden centymetr na mapie. Cała zamiana sprowadza się więc do przeliczenia tych centymetrów na wygodniejszą jednostkę. W szkole uczy się tego jako reguły skreślania zer.

1. Zapisz skalę z jednostkami: 1:200 000 zamienia się w 1 cm – 200 000 cm.
2. Skreśl dwa zera, żeby przejść z centymetrów na metry (1 m = 100 cm): 1 cm – 2000 m.
3. Skreśl kolejne trzy zera, żeby przejść z metrów na kilometry (1 km = 1000 m): 1 cm – 2 km.

Skreślanie zer to skrócony zapis dzielenia: najpierw przez 100, potem przez 1000. Działa zawsze, ale zatrzymujemy się na jednostce, przy której liczba jest jeszcze czytelna. Dla skali 1:500 pierwszy krok daje 1 cm – 500 cm, drugi 1 cm – 5 m i tu kończymy. Zamiana na kilometry dałaby 0,005 km, co jest poprawne, ale niewygodne w użyciu.

Gdy mianownik nie kończy się okrągłą liczbą zer, reguła nadal działa, tylko wynik ma część dziesiętną. Skala 1:400 to 1 cm – 400 cm, czyli 1 cm – 4 m, a skala 1:250 to 1 cm – 2,5 m.

Jak zamienić skalę mianowaną na liczbową

Tu idziemy w drugą stronę: sprowadzamy obie strony zapisu do tej samej jednostki, najwygodniej do centymetrów, a potem odczytujemy stosunek.

1. Weź prawą stronę zapisu, na przykład 1 cm – 500 m.
2. Zamień ją na centymetry: 500 m to 50 000 cm.
3. Zapisz jako stosunek: 1:50 000.

Jednostki po lewej i po prawej muszą być te same, inaczej wynik będzie zawyżony albo zaniżony o pełne rzędy wielkości. Najczęstszy błąd to zatrzymanie się na metrach: zapis 1 cm – 500 m to nie jest skala 1:500, tylko 1:50 000. Jeżeli po lewej stronie stoi 1 mm, wszystko sprowadzamy do milimetrów: 1 mm – 1 m daje 1:1000.

Czym różni się skala liczbowa, mianowana i liniowa

To trzy sposoby zapisania jednej i tej samej informacji. Wybór zależy od tego, do czego mapa ma służyć, dlatego na jednym arkuszu często znajdziesz wszystkie trzy naraz.

Tylko skala liniowa zostaje poprawna po zmianie rozmiaru wydruku. Gdy skserujesz mapę w zmniejszeniu, zapis 1:50 000 i 1 cm – 500 m przestają być prawdziwe, bo centymetr na kopii to już inna odległość. Narysowana podziałka zmniejsza się razem z mapą i nadal pokazuje właściwe wartości. Szerzej o samym pojęciu piszemy w artykule czym jest skala, a o skalach kartograficznych w tekście o skali na planach i mapach.

Gotowe przeliczenia popularnych skal

Poniżej zapis mianowany dla skal, które spotyka się najczęściej. Wartości dotyczą 1 cm zmierzonego na mapie lub planie.

Skala mianowana powierzchni

Zapis mianowany stosuje się także do pól, i tu najczęściej pojawia się błąd. Skala dotyczy długości, więc przy powierzchni działa w kwadracie: jeśli 1 cm na mapie to 100 m w terenie, to 1 cm² odpowiada nie 100 m², tylko 100 m × 100 m, czyli 10 000 m².

Dla mapy w skali 1:10 000 zapis powierzchniowy brzmi więc 1 cm² – 10 000 m², czyli równo jeden hektar. Dlatego takie mapy dobrze nadają się do szacowania areału pól i lasów. Dla skali 1:100 000 jeden centymetr kwadratowy to już 1 km². Żeby otrzymać skalę mianowaną powierzchni, wystarczy podnieść do kwadratu prawą stronę skali mianowanej długości i uprościć jednostkę.

Jak korzystać z przelicznika na tej stronie

Przelicznik na górze strony działa w dwie strony. W lewej karcie wpisujesz mianownik skali liczbowej, a wynik pokazuje zapis mianowany razem z kolejnymi krokami przeliczenia, takimi samymi, jakie trzeba pokazać w zeszycie. W prawej karcie podajesz odległość w terenie odpowiadającą jednemu centymetrowi i otrzymujesz skalę liczbową.

Jednostkę po stronie mapy można przełączyć z centymetrów na milimetry, jeśli tak opisana jest Twoja mapa. Liczby dziesiętne możesz wpisać z przecinkiem albo z kropką, przelicznik rozpoznaje oba zapisy. Gdy zamiast zamiany zapisu potrzebujesz przeliczyć konkretny wymiar, skorzystaj z kalkulatora skali, a zadania z mapą i skalą na poziomie szkoły podstawowej znajdziesz na stronie mapa i skala, klasa 5. Zadania z planów, obliczania skali i pola powierzchni zebraliśmy na stronie zadania ze skali.